Se você está estudando para os concursos militares, fique ligado nos resumos que o Estratégia Militares preparou sobre os assuntos mais cobrados nos seletivos! Neste artigo de física, realizaremos uma introdução à cinemática escalar.
A Cinemática é o ramo da Mecânica que descreve os movimentos dos corpos pelos conceitos de posição, velocidade e aceleração. A Dinâmica estuda os fatores que modificam os movimentos.
Inicialmente, serão necessários alguns conceitos primitivos, os quais não são definidos, mas devem ter a mesma significação para todos. Os primeiros são os conceitos de instante e de tempo.
Instante é o momento na qual se registra o tempo. Geralmente, utilizam-se cronômetros e relógios para registrá-lo. O instante ao qual se associa tempo zero (t = 0) recebe o nome de origem dos tempos. Define-se tempo ou intervalo de tempo como a duração de um fenômeno físico.
Por exemplo, podemos dizer que um trem passou por uma estação no instante de tempo t1
e chegou à segunda estação no instante t2.
Dessa forma, pode-se afirmar que o fenômeno ocorreu num intervalo de tempo, cuja duração foi ∆t = t2 − t1.
.
Vamos imaginar um exemplo simples: um trem sai da estação em direção a duas cidades. No momento de saída disparamos o cronômetro, ou seja, definimos o tempo zero (t0 = 0). Após 1h hora o trem passa pela cidade A (t1 = 1h), e quando o cronômetro indica 3h (t2 = 3h) o trem passa pela cidade B.
Assim, podemos dizer que o intervalo de tempo entre a estação e a cidade A foi:
∆testação→A = t1 − t0 = 1 − 0 = 1h.
O tempo entre A e B foi: ∆tA→B = t2 − t1 = 3 − 1 = 2h.
Por fim, o tempo entre a estação e a cidade B foi ∆testação→B = t2 − t0 = 3 − 0 = 3h.
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Cinemática Escalar: Localização de um ponto material para um dado referencial
Inicialmente, é necessário saber diferenciar ponto material de corpo extenso.
Ponto material é todo corpo cujas dimensões não interferem no estudo de determinado fenômeno. Se o corpo não puder ser considerado ponto material, ele se classifica como corpo extenso.
Note que um corpo pode ser um ponto material para uma determinada situação, como por exemplo um caminhão indo de São Paulo para a Bahia. Isso acontece porque as dimensões do caminhão são muito menores do que a distância que ele irá percorrer.
Por outro lado, em uma situação na qual o caminhão está manobrando num estacionamento, ele é um corpo extenso.
A partir dessa diferenciação de corpo extenso e ponto material, podemos fazer a determinação da posição de um ponto material P.
Para isto, é preciso definir referenciais ou sistemas de referência (R).
Dessa forma, para localizar o ponto P em relação ao referencial R, é preciso conhecer as distâncias de P aos pontos de R, conforme a figura abaixo. A determinação do referencial é feita de acordo com as condições dos problemas, de um modo a facilitar as contas e a resolução da questão.
Embora todos os problemas físicos ocorram no mundo em três dimensões, geralmente, condicionamos o referencial de forma a facilitar a resolução do problema.
Observação: No Brasil, o sistema de unidades adotado é o Sistema Internacional de Unidades (SI). Trabalharemos com diversas unidades no SI. Por enquanto, vamos trabalhar com apenas unidades para tempo e espaço.
A unidade de tempo no SI é o segundo (s). O minuto (min) e a hora (h) são múltiplos do segundo:
1min = 60s
1h = 60min = 3600s
A unidade de comprimento no SI é o metro (m). O milímetro (mm) e o centímetro (cm) são submúltiplos do metro. O quilômetro (km) é múltiplo do metro:
1mm = 10−3m
1cm = 10−2m
1km = 103m
Cinemática Escalar: Movimento e Repouso
Dizemos que um dado ponto material está em repouso quando todas as suas coordenadas (x,y,z), medidas em relação ao referencial, permanecem invariáveis com o passar do tempo. Se uma de suas coordenadas variar, dizemos que o ponto material está em movimento, em relação ao referencial adotado.
Observe que o conceito de repouso e de movimento dependem do referencial. Um ponto material pode estar em repouso em relação a um referencial e em movimento em relação a outro.
Por exemplo, duas pessoas sentadas em um ônibus. Se uma pessoa olhar para a outra terá a impressão de estar parada, pois, o referencial está no ônibus onde as duas pessoas se encontram.
Entretanto, uma terceira pessoa parada na calçada, ao olhar para elas, verá que as duas estão em movimento, conforme o movimento deslocamento do ônibus. Pode-se dizer que para a terceira pessoa adotou-se como referencial a Terra, pois ela está parada na calçada.
Trajetória
Definimos como trajetória a curva que descreve o movimento realizado pelo ponto material,
em relação a um determinado referencial.
Se o ponto material estiver em repouso, para o referencial escolhido, sua trajetória se reduz
a um ponto geométrico. Ao definirmos trajetória, condicionamos sua definição ao referencial adotado.
Vamos estudar um exemplo simples de um menino jogando uma bola no chão do ônibus em movimento. Devemos considerar que o veículo esteja viajando a uma velocidade constante, em uma trajetória retilínea.
Para o menino no ônibus, a bola faz uma trajetória na vertical, fazendo um segmento de reta. Entretanto, para uma pessoa parada na calçada, isto é, no referencial da Terra, a bola faz uma curva de um arco de parábola.
Agora, que tal praticar um pouco? Resolva o exercício abaixo:
(UFF – 2004)
Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87t de
alimentos (sem uso de paraquedas) na localidade de Luvemba, em Angola. Os produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de madeira para resistirem ao impacto da queda.
A figura ilustra o instante em que um desses pacotes é abandonado do avião. Para um
observador em repouso na Terra, o diagrama que melhor representa a trajetória do pacote
depois de abandonado, é:
Ao ser abandonado do avião, o pacote não possui velocidade escalar na direção vertical. Entretanto, ele possui a mesma velocidade horizontal do avião, por isso, o pacote seguirá seu movimento na horizontal ao mesmo tempo que está caindo. Portanto, sua trajetória será um arco de parábola, semelhante ao caso do menino soltando a bola no ônibus, na parte
teórica.
R: E
Espaço de um móvel
Vamos utilizar um exemplo para facilitar nosso entendimento. Um carro vai de São Paulo ao
Rio de Janeiro e desejamos saber sua posição ao passar por São José dos Campos. Para isso, podemos definir um sistema cartesiano triortogonal e determinar os valores das coordenadas (x,y,z), conforme a figura abaixo:
Entretanto, diante das condições do problema, é bem mais simples fornecer a posição do
carro em relação à própria trajetória que já é conhecida. Para isso, definimos um ponto O de forma arbitrária como sendo a origem e uma orientação para a trajetória.
Para o nosso exemplo, podemos definir a Divisa SP/RJ como nossa origem e a orientação
positiva no sentido de Rio de Janeiro para São Paulo:
Podemos afirmar que São José dos Campos situa-se no km 147 da Via Dutra.
Observação: A escolha da origem e da orientação não alteram o lugar onde se encontra o corpo. No exemplo do carro indo de São Paulo para Rio de Janeiro, você poderia ter escolhido outro ponto de origem e outra direção e, mesmo assim, o móvel estaria em São José dos Campos.
Assim, denominamos espaço a posição de uma partícula em relação à sua trajetória. Observe que ao fazer tais considerações, a cada valor de tempo corresponde um único valor de espaço.
E essa foi a nossa introdução sobre cinemática escalar. Gostou do conteúdo? Essa semana, outro texto será publicado com os seguintes assuntos:
- FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO;
- VARIAÇÃO DE ESPAÇO E DISTÂNCIA PERCORRIDA;
- RELAÇÃO ENTRE M/S E KM/H;
- VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA;
- VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA; e
- MOVIMENTO PROGRESSIVO E RETRÓGRADO.
Texto escrito com base nos conteúdos elaborados pelo prof. Toni Burgatto.
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