Noções de Algarismos Significativos

Noções de Algarismos Significativos

O estudo da Física requer o conhecimento de alguns conteúdos básicos. Por conta disso, o Estratégia Militares preparou este artigo para que você saiba o que são Algarismos Significativos e sua importância. Confira a seguir!

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Conceito

Para entendermos o conceito de Algarismos Significativos vamos utilizar um exemplo de medida. Suponha que uma pessoa tenha uma régua graduada em milímetros, isto é, sua menor subdivisão corresponde a um milímetro.

Figura 1: Figura ilustrativa para representar uma régua milimetrada.

Vamos usar esta régua para medir o tamanho de uma pequena haste rígida, posicionando uma das extremidades da barra na origem da régua. Em seguida, é feita a medida.

Figura 2: Régua milimetrada utilizada para medir uma haste metálica.

Vamos supor que foi apresentado o seguinte valor de medida: ? = 6,7578823 ??.

De imediato, percebemos que a régua não tem condições de fornecer uma medida com tamanha precisão

Diante do exemplo, dizemos que nem todos os algarismos fornecidos são Significativos. Em outras palavras, alguns números foram colocados sem critérios de medida e, por isso, não possuem qualquer significado no resultado.

Algarismos Significativos, Não Significativos e Duvidosos

Dependendo do instrumento de medida, é possível observar que ele tem condições apenas de avaliar até décimos de milímetros. As réguas, por exemplo, são graduadas em milímetros e não dispõem de meios para garantir medidas na ordem de centésimos ou milésimos de milímetros.

Analisando a medida apresentada no exemplo – lembrando que vamos sempre analisar o algarismo da esquerda para a direita – notamos que o algarismo 6 está correto, pois ele indica a quantidade em centímetros, isto é, a haste possui 6 centímetros.

O algarismo 7 corresponde a quantidade em milímetros visíveis na régua, por isso, ele está correto também. Dessa forma, os números 6 e 7 são chamados de Significativos.

O próximo algarismo corresponde aos décimos de milímetros e nossa régua não possui essa graduação. Dizemos que esse algarismo foi avaliado, obtido de acordo com a avaliação visual de uma pessoa. Por isso, chamamos de algarismo Duvidoso, pois um outro indivíduo poderia indicar outro valor para esse algarismo.

Contudo, como o algarismo 5 é o primeiro Duvidoso, ainda o consideramos Significativo. Isto é, o primeiro Duvidoso também é Significativo.

Para os demais algarismos (7,8,8,2,3), não há recursos para avaliar com rigor a medição. Por isso, estes algarismos são chamados de Não Significativos.

Conclusão

Sendo assim, podemos dizer que a medida possui três Algarismos Significativos, com os dois primeiros algarismos corretos e o último mais à direita sendo o primeiro Duvidoso. Então, podemos enunciar que:

Os Algarismos Significativos são aqueles que certificamos estarem corretos mais o primeiro Duvidoso.

Concluímos, então, que a medida do comprimento da haste rígida é ? = 6,75 ??.

Se transformamos a unidade de medida de centímetros para metros, obtemos que ? = 6,75 ?? = 0,0675 ?. Essa mudança alterou a quantidade de Algarismos Significativos? A resposta é não.

Ao trocarmos a unidade de medida não alteramos a forma da medição, ou seja, não mudamos o instrumento de medida. Dessa forma, os zeros à esquerda do 6 apenas posicionam a vírgula para a nova unidade de medida da haste.

Portanto, podemos enunciar a seguinte regrinha:

Zeros à esquerda do primeiro algarismo diferente de zero não são Algarismos Significativos.

Analisaremos agora um outro exemplo em que um estudante dispõe de uma balança graduada em décimos de quilograma e deseja realizar a medida da massa ? de um objeto qualquer. 

Figura 3: Figura ilustrativa para mostrar a importância dos zeros à direita em algarismos significativos

Primeiramente, certificamos que o número 0 está correto e o mesmo ocorre com relação ao 6. A medição do exemplo seria 0,6… kg.

O primeiro algarismo Duvidoso seria o 0, sendo que o primeiro Duvidoso também é Significativo. Então, o 0 é ou não é Significativo?

Zeros à esquerda do primeiro algarismo diferente de zero não são Significativos. Entretanto, zeros à direita são.

Dessa conclusão, e podemos enunciar outra regra: 

Zeros à direita do primeiro algarismo diferente de zero são Algarismos Significativos, respeitando as definições apresentadas.

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Veja também:

Conteúdo didático elaborado pelo professor Toni Burgatto.

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