Notação científica e ordem de grandeza: o que são e para que servem?

Notação científica e ordem de grandeza: o que são e para que servem?

Você já ouviu falar em notação científica ou em ordem de grandeza? Se não conhece esses temas, saiba que eles são conteúdos básicos para o estudo da Física. Sendo assim, o Estratégia Militares preparou um conteúdo sobre esses assuntos para ajudar você nos estudos! Confira!

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Notação científica

Para que possamos escrever os valores numéricos em trabalhos científicos é preciso utilizar a notação científica.

Para isso, usamos a potência de dez, sempre tomando o cuidado de conservar à esquerda da vírgula com apenas um dígito diferente de zero.

Exemplos:

Quando utilizamos a notação científica, temos uma rápida visualização da grandeza – representada pela potência de 10 – e do número de algarismos significativos.

Além disso, a facilidade de trabalhar matematicamente com os esses valores tornam muito útil a representação por notação científica.

Podemos escrever o valor de uma grandeza física na forma:

? ⋅ 10?, em que 1 ≤ ? < 10,  e ?∈Z

Por exemplo, o raio da Terra é próximo de 6.371 km. Em notificação científica escrevemos que:

6.371 ?? → 6,371 ⋅ 103 ?? = 6,371 ⋅ 106 ?.

Outro exemplo conhecido é a massa do elétron:9,1 ⋅ 10−31 ?? e a carga elementar 1,6 ⋅ 10−19 ?.

Ordem de grandeza

Em muitas ocasiões é necessário estimar o valor de uma certa grandeza, ainda que não seja seu valor real. Para isso, buscamos estimar o valor mais próximo, utilizando também as potências de 10.

Por exemplo, quanto é a ordem de grandeza de um homem que possui 1,80 metros de altura em centímetros?

Quando transformamos a altura em centímetros, temos que 1,80 ? ≡ 180 ??.

Assim, a potência de 10 mais próxima seria 102. Logo, a ordem de grandeza (??) é de 102 (??).

De um modo geral, utilizamos a seguinte regra para determinar a ordem de grandeza, a partir da notação científica:

? ⋅ 10?, ???? 1 ≤ ? < 10, ?∈Z

Então:

? < 3,16 ⇒ ?? = 10?

? ≥ 3,16 ⇒ 10?+1

Note que podemos determinar a ordem de grandeza do homem do nosso exemplo da seguinte forma:

1,80 ? ≡ 1,80 ⋅ 102 ?? ⇒ 1,80 < 3,16 ⇒ ?? = 102 (??).

O fato do marco divisório entre as potências de 10 ser o número

vem do fato dele ser o ponto médio entre os expoentes das potências de 10:

100   101/2   101

Tirando a média geométrica dos extremos possíveis valores para a notação científica:

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Conteúdo didático elaborado pelo professor Toni Burgatto.

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