O que cai na prova do IME 2026?

Se você deseja participar do Concurso IME e está procurando saber o que cai na prova do seletivo, está no lugar certo. O Estratégia Militares separou tudo que você precisa estudar para ser aprovado.

O IME é uma instituição de ensino superior que pertence ao Exército Brasileiro. Ele é parte do Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT) e tem como responsabilidade o ensino superior de engenharia e a pesquisa científica básica, tanto para militares quanto para civis. Seu seletivo é considerado um dos mais difíceis do Brasil, junto com o ITA.

Confira o que cai na prova do IME!

MATEMÁTICA

Teoria de Conjuntos:

• Noções elementares da teoria dos conjuntos;
• Subconjuntos;
• Operações: união, interseção, diferença e complementar;
• Conjunto universo e conjunto vazio;
• Domínio e contradomínio;
• Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e irracionais, reais e complexos;
• Sistemas de numeração; e
• Mudança de base.

Funções:

• Conceito de funções;
• Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras;
• Funções inversa e composta;
• Funções pares e ímpares;
• Funções periódicas;
• Relações;
• Funções do 1º grau, quadrática, modular e máximo inteiro;
• Equações e inequações;
• Mínimo e máximo de uma função quadrática;
• Gráficos de uma função;
• Princípio da indução finita; e
• Redução por absurdo.

Números Complexos:

• Representação: forma algébrica e trigonométrica;
• Operações fundamentais;
• Conjugado e módulo;
• Potencialização e radiciação;
• Extração de raízes;
• Fórmulas de Moivre; e
• Resolução de equações binomiais e trinomiais.

Polinômios:

• Definição;
• Grau;
• Operações fundamentais;
• Identidades;
• Divisão por binômio de primeiro grau;
• Divisão de polinômios;
• Regra de Briot Ruffini;
• Raízes de polinômios;
• Relação entre coeficientes e raízes;
• Regra de Descartes;
• Teorema fundamental da álgebra;
• Fatoração e produtos notáveis; e
• Máximo divisor comum de polinômios.

Equações e Inequações Algébricas:

• Definição;
• Cálculo de raízes;
• Multiplicidade e número de raízes;
• Cálculo de raízes comuns e raízes múltiplas;
• Transformações aditiva e multiplicativa;
• Equações recíprocas; e
• Relação entre coeficientes e raízes.

Trinômio do 2º Grau:

• Decomposição em fatores do 1º grau;
• Sinais do trinômio; e
• Inequações de 2º grau.

Progressões aritméticas e geométricas:

• Definição;
• Propriedades;
• Expressão do termo geral;
• Soma dos termos e produto dos termos;
• Interpolação aritmética;
• Interpolação geométrica; e
• Progressão geométrica infinita.

Análise Combinatória, Probabilidade e Binômio de Newton:

• Princípio fundamental da contagem;
• Arranjos;
• Permutações;
• Combinações;
• Permutações com elementos repetidos;
• Probabilidade;
• Eventos e espaço amostral;
• Espaços amostrais contínuos e discretos;
• Lei da adição;
• Lei da multiplicação;
• Probabilidade condicional;
• Regra da probabilidade total; e
• Binômio de Newton.

Matrizes, Determinantes e Sistema de Equações Lineares:

• Definição de matrizes e determinantes;
• Operações;
• Propriedades de matrizes e determinantes;
• Matriz inversa e transposta;
• Matrizes equivalentes;
• Matriz elementar e não singular;
• Matriz associada a um sistema de equações lineares;
• Resolução e discussão de sistemas lineares;
• Redução Gaussiana;
• Regra de Cramer; e
• Teorema de Rouché-Capelli.

Logaritmos e Função Exponencial:

• Definição;
• Propriedades;
• Mudança de base;
• Característica e mantissa;
• Cologaritmos; e
• Equações e inequações logarítmicas e exponenciais.

Trigonometria:

• Propriedades de ângulos e arcos;
• Conceito de arco e ângulo;
• Relações trigonométricas;
• Fórmula de adição, subtração e bissecção de arcos;
• Transformação de soma em produto;
• Redução ao primeiro quadrante;
• Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas;
• Equações e inequações trigonométricas;
• Sistemas de equações e inequações trigonométricas; e
• Resolução de triângulos.

Geometria Analítica:

• Coordenadas cartesianas;
• Ponto;
• Distância entre pontos;
• Equação da reta;
• Paralelismo e perpendicularismo;
• Ângulo entre retas;
• Distância entre ponto e reta;
• Circunferência;
• Eixo radical;
• Elipse, parábolas e hipérboles;
• Lugares geométricos e interpretações de equações de 2º grau;
• Intercessões entre figuras geométricas;
• Geometria Analítica no Espaço: Equações de retas;
• Equações de planos;
• Distâncias;
• Ângulos; e
• Lugares geométricos.

Geometria Plana:

• Polígonos;
• Circunferências e círculos;
• Semelhança de triângulos;
• Relações métricas nos triângulos, polígonos regulares e círculos;
• Congruência de figuras planas;
• Áreas de polígonos, círculos, coroas e setores circulares;
• Lugares geométricos;
• Elipse, parábola e hipérbole; e
• Linha poligonal.

Geometria Espacial:

• Retas, planos e suas posições relativas;
• Poliedros;
• Prismas, pirâmides e respectivos troncos;
• Cilindros;
• Cones;
• Esferas;
• Áreas e volumes;
• Projeções;
• Sólidos de revolução; e
• Lugares geométricos.

FÍSICA

Medidas físicas

• Noções sobre medidas físicas;
• Análise dimensional;
• Grandezas escalares e vetoriais;
• Soma e subtração de vetores;
• Escalas e gráficos;
• Funções; e
• Sistema Internacional de Unidades (SI).

Cinemática da partícula

• Equação de movimento;
• Trajetória;
• Velocidade e aceleração; e
• Estudo gráfico do movimento.

Força e Equilíbrio

• Conceito de força;
• Equilíbrio de uma partícula;
• Momento de uma força; e
• Equilíbrios de um corpo rígido.

Leis da Mecânica

• Leis fundamentais da Mecânica;
• Dinâmica de movimento;
• Força centrípeta;
• Noções sobre sistemas de referência acelerados;
• Força centrífuga;
• Impulso e quantidade de movimento; e
• Centro de massa.

Trabalho e energia

• Trabalho e energia cinética;
• Energia potencial;
• Conservação da energia mecânica; e
• Forças conservativas e dissipativas.

Gravitação

• Gravitação universal;
• Campo gravitacional; e
• Leis de Kepler do movimento planetário.

Movimento

• Movimentos periódicos;
• Movimento harmônico simples;
• Batimentos; e
• Pêndulo simples.

Fluidos

• Estudo dos fluidos e Hidrostática;
• Pressão; e
• Pressão atmosférica.

Termodinâmica

• Termologia;
• Escalas termométricas;
• Dilatação de sólidos e líquidos;
• Leis dos gases perfeitos;
• Lei dos gases;
• Noções da teoria cinética dos gases;
• Quantidade de calor;
• Calor específico;
• Capacidade térmica;
• Equivalente mecânico do calor;
• 1ª Lei da Termodinâmica;
• 2ª Lei da Termodinâmica;
• Propagação do calor;
• Ciclo de Carnot; e
• Principais Propriedades Termodinâmicas.

Ondas

• Ondas transversais e longitudinais;
• A natureza do som;
• Altura, intensidade e timbre de um som;
• Velocidade do som;
• Cordas vibrantes;
• Tubos sonoros; e
• Efeito Doppler.

Óptica Geométrica

• Propagação retilínea da luz;
• Leis da reflexão e da refração;
• Reflexão total;
• Estudo de espelhos;
• Lâminas e prismas;
• Dispersão da luz;
• Lentes delgadas; e
• Sistemas ópticos.

Luz

• Natureza ondulatória da luz;
• Interferência;
• Experiência de Young;
• Difração;
• Polarização da luz; e
• Modelos ondulatório e corpuscular da luz.

Eletrostática

• Cargas elétricas;
• Processos de eletrização;
• Estrutura do átomo;
• Lei de Coulomb;
• Campo elétrico;
• Linhas de força;
• Lei de Gauss;
• Potencial eletrostático;
• Trabalho;
• Capacitores;
• Energia do Capacitor;
• Capacitância de um capacitor plano; e
• Associação de capacitores.

Corrente Elétrica

• Condutores e isolantes;
• Corrente elétrica;
• Resistência elétrica;
• Lei de Ohm;
• Resolução de circuitos;
• Efeito Joule;
• Leis de Kirchhoff;
• Ponte de Wheatstone;
• Geradores;
• Medida da força eletromotriz; e
• Associação de geradores.

Magnetismo

• Campo magnético;
• Ímãs;
• Lei de Ampère;
• Bobinas;
• Forças sobre cargas em movimento dentro de um campo magnético; e
• Interação entre correntes.

Indução Eletromagnética

• Indução eletromagnética;
• Lei de Faraday;
• Lei de Lenz;
• Indutância;
• Energia do Indutor; e
• Noções sobre ondas eletromagnéticas.

Física Moderna

• Efeito Fotoelétrico;
• Fótons;
• Radiação do corpo negro;
• O átomo de Bohr;
• Relatividade restrita: Postulados de Einstein, transformações de Lorentz, dilatação do tempo, contração do comprimento, composição de velocidades, efeito Doppler relativístico, massa relativística, quantidade de movimento, energia cinética, relação massa energia; e
• Demais grandezas relativísticas.

QUÍMICA

Matéria e substância:

• Propriedades gerais e específicas;
• Estados físicos da matéria: caracterização e propriedades;
• Misturas, sistemas e fases;
• Separação de fases;
• Substâncias simples e compostas; e
• Substâncias puras.

Teoria atômica-molecular:

• Moléculas e átomos;
• Conceito e classificação dos elementos; e
• Variedades alotrópicas.

Mol:

• Conceito e métodos gerais de determinação;
• Átomo-grama, molécula-grama e volume molar: conceitos e métodos gerais de determinação; e
• Números de Avogadro e Loschmidt.

Combinação dos elementos:

• Conceito clássico de valência;
• Leis estequiométricas e suas interpretações; e
• Princípio de Avogadro.

Gases:

• Lei dos gases;
• Equação de estado de um gás ideal;
• Mistura de gases;
• Efusão;
• Noção de gás real; e
• Equação de Van der Waals.

Estrutura eletrônica dos átomos:

• Elétrons, prótons e nêutrons;
• Número atômico e massa atômica;
• Isótopos, isóbaros e isótonos;
• Átomo de Rutherford e Átomo de Bohr;
• Números quânticos;
• Noção de orbitais;
• Distribuição eletrônica nos níveis, subníveis e orbitais; e
• Princípio de exclusão de Pauling e regra de Hund.

Propriedades periódicas:

• Fundamentos e utilidade;
• Conceito de Moseley; e
• Relações entre estrutura atômica, classificação dos elementos na tabela periódica e suas propriedades.

Ligação química:

• Ligações iônicas e covalentes;
• Energia de ligação;
• Potencial de ionização;
• Afinidade eletrônica;
• Eletronegatividade;
• Polaridade das ligações e das moléculas;
• Fórmulas eletrônicas;
• Híbridos de ressonância;
• Ligação metálica;
• Cristais iônicos, covalentes, moleculares e metálicos; e
• Forças de Van der Waals.

Radioatividade:

• Origem e propriedade das principais radiações;
• Lei de deslocamento radioativo;
• Velocidade de desintegração e constantes radioativas;
• Transmutações elementares naturais;
• Fissão e fusão nuclear; e
• Usos dos isótopos radioativos.

Fórmula química:

• Fórmulas mínimas e moleculares; e
• Fórmulas brutas e estruturais.

Reações e equações químicas:

• Tipos de reações químicas;
• Ajuste das equações químicas;
• Número de oxidação;
• Conceito de oxidação e redução; e
• Estequiometria.

Soluções:

• Conceito e classificação;
• Solubilidade e curvas de solubilidade;
• Unidades de concentração; e
• Propriedades coligativas.

Eletrólitos:

• Teoria de Arrhenius;
• Conceito de ácidos e bases segundo Arrhenius, Bronsted – Lowry e Lewis;
• Grau de ionização; e
• Neutralização.

Titulometria:

• Soluções tituladas;
• Acidimetria e alcalimetria; e
• Dosagens.

Equilíbrio químico:

• Reações envolvendo gases, líquidos e sólidos;
• Deslocamento de equilíbrio;
• Constante de ionização;
• Efeito do íon comum;
• Hidrólise;
• pH e pOH; e
• Produto de solubilidade.

Cinética química:

• Velocidade de reação e sua medida;
• Fatores que influenciam a velocidade;
• Energia de ativação; e
• Catálise.

Eletroquímica:

• Eletrólise: conceito e leis;
• Equivalente químico e eletroquímico;
• Células eletrolíticas;
• Pilhas galvânicas; e
• Utilização de tabelas de potenciais.

Termodinâmica e termoquímica:

• Princípios e Leis; e
• Entalpia, entropia e energia livre.

Principais funções da química inorgânica:

• Ácidos, bases, sais e óxidos: Conceitos, nomenclatura, classificação, reações e propriedades fundamentais; e
• Funções secundárias.

Princípios de química orgânica:

• Conceito;
• Funções orgânicas;
• Tipos de fórmulas;
• Séries homólogas; e
• Propriedades fundamentais do átomo de carbono: hibridização de orbitais, formação de cadeias.

Análise orgânica elementar:

• Determinação de fórmulas moleculares.

Isomeria

• Isomeria de cadeia, funcional, geométrica e óptica.

Hidrocarbonetos:

• Divisão;
• Nomenclatura; e
• Processos de obtenção, reações e propriedades dos hidrocarbonetos mais importantes.

Aromaticidade

• Aromaticidade e compostos aromáticos.

Compostos orgânicos halogenados:

• Nomenclatura, propriedades, reações e processos de obtenção.

Compostos orgânicos com enxofre:

• Nomenclatura, propriedades, reações e processos de obtenção.

Compostos orgânicos oxigenados:

• Nomenclatura, propriedades, reações e processos de obtenção.

Compostos orgânicos nitrogenados:

• Nomenclatura, propriedades, reações e processos de obtenção.

Reações orgânicas:

• Moléculas de ocorrência biológica, interações, estruturas e reações.

Bioquímica:

• Moléculas de ocorrência biológica, interações, estruturas e reações.

Polímeros:

• Nomenclatura, estruturas, propriedades, aplicações e reações de polimerização.

Petróleo:

• Composição, fracionamento e derivados.

PORTUGUÊS

Tópicos gramaticais e parâmetros da gramática normativa:

• Ortografia;
• acentuação gráfica;
• pontuação;
• classes das palavras;
• flexão nominal e verbal;
• sintaxe de regência;
• colocação e concordância;
• formação e estrutura da palavra e da frase em língua portuguesa (termos da oração, período composto por coordenação e subordinação);
• recursos estilísticos;
• figuras de linguagem;
• semântica;
• gêneros textuais; e
• tipologia textual (narração, descrição, injunção, dissertação).

Texto literário e não literário

• gêneros literários;
• visão geral dos estilos de época na literatura brasileira;
• Literatura moderna e contemporânea em língua portuguesa; e
• Interpretação de textos e imagens.

INGLÊS

• Tradução para o Português de textos em Inglês, correspondentes ao nível de 2º ciclo completo;
• Interpretação de textos em Inglês; e
• Itens de gramática e vocabulário da Língua Inglesa.

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