O que cai na prova da EsPCEx?

Está estudando para entrar na Escola Preparatória de Cadetes do Exército? O Estratégia Militares separou para você a lista dos conteúdos cobrados na prova, de acordo com o Edital mais recente do Concurso EsPCEx! Confira como é a prova e quais as matérias que compõem a prova escrita!

O que é a EsPCEx?

A Escola Preparatória de Cadetes do Exército é responsável por preparar e ensinar jovens que sonham em ingressar no Curso de Formação de Oficiais das Armas. A instituição se localiza em Campinas (SP), onde os candidatos aprovados no concurso de admissão realizam seu primeiro ano, recebendo o título de aluno.

Nos próximos quatro anos, o aluno frequenta a Academia das Agulhas Negras (AMAN) no Rio de Janeiro, e recebe o título de Cadete. Aquele que concluir o curso EsPCEx, será nomeado como Aspirante a Oficial e, após a formação, será graduado em Bacharel em Ciências Militares.

Os alunos da Escola Preparatória de Cadetes do Exército recebem uma bolsa-auxílio de R$ 1.185,00 durante o curso, segundo a tabela de soldos. Após a conclusão do curso, os militares passam a receber um salário de, no mínimo, R$ 7.315,00.

Como ingressar na EsPCEx?

A EsPCEx realiza apenas um Concurso de Admissão por ano e aceita candidatos de ambos os sexos para o Curso de Formação e Graduação de Oficiais de Carreira da Linha de Ensino Militar Bélico.

Para realizar o seletivo, o candidato deve cumprir alguns requisitos como:

• Ser brasileiro nato;
• Ambos os sexos;
• Ter no mínimo, 17 e, no máximo, 22 anos completados até 31 de dezembro do ano da matrícula; e
• Ter concluído ou estar cursando o 3º ano do Ensino Médio.

O que cai na Prova Escrita?

A prova é realizada em dois dias consecutivos e aplicadas a todos os candidatos inscritos. O candidato que faltar no primeiro dia não pode realizar a prova do segundo dia.

No 1^o dia da Prova EsPCEx 2025, além de escrever uma Redação, os candidatos resolvem:

• 20 questões de Português;
• 12 questões de Física; e
• 12 questões de Química.

Já no 2^o dia da prova EsPCEx 2025, os candidatos fazem:

• 20 questões de Matemática;
• 12 questões de Geografia;
• 12 questões de História; e
• 12 questões de Inglês.

Nos dois dias de prova, os candidatos têm 4 horas e 30 minutos para resolver as questões e escrever a Redação. 

Separamos os principais conteúdos cobrados por disciplina de acordo com o descrito no Edital EsPCEx. Veja a seguir!

Física

Dentre as matérias de Mecânica:

• Introdução ao método científico na Física;
• Conceitos básicos de cinemática, movimento uniforme, movimento uniformemente variado, movimentos sob a ação da gravidade, movimentos circulares, gráficos da cinemática, composição de movimentos e cinemática vetorial;
• Dinâmica, energia, trabalho, impulso, potência, rendimento;
• Quantidade de movimento, choques mecânicos, estática de um ponto material e de um corpo extenso rígido;
• Hidrostática;
• Princípios de conservação; e
• Leis de Kepler e gravitação universal.

Dentre as matérias de Termologia:

• Conceitos fundamentais de termologia;
• Termometria;
• Calorimetria;
• Mudanças de fase;
• Diagramas de fase;
• Propagação do calor;
• Dilatação térmica de sólidos e líquidos;
• Gases ideais; e
• Termodinâmica.

Dentre as matérias de Óptica:

• Princípios da óptica geométrica;
• Reflexão da luz;
• Espelho plano, espelhos esféricos;
• Refração luminosa;
• Lentes esféricas;
• Instrumentos ópticos; e
• Olho humano e defeitos da visão.

Dentre as matérias de Ondas:

• Movimento harmônico simples;
• Conceitos básicos de ondas e pulsos;
• Reflexão, refração, difração;
• Interferência, polarização;
• Ondas sonoras; e
• Efeito Doppler.

Dentre as matérias de Eletricidade:

• Carga elétrica;
• Princípios da eletrostática;
• Processos de eletrização;
• Força elétrica;
• Campo elétrico;
• Potencial elétrico;
• Trabalho da força elétrica;
• Energia potencial elétrica;
• Condutores em equilíbrio eletrostático;
• Capacidade elétrica;
• Corrente elétrica;
• Potência e energia na corrente elétrica;
• Resistores, resistência elétrica, associação de resistores;
• Associação de capacitores, energia armazenad nos capacitores;
• Aparelhos de medição elétrica;
• Geradores e receptores elétricos;
• Leis de Kirchhoff;
• Conceitos iniciais do magnetismo, campo magnético, força magnética, indução eletromagnética;
• Corrente alternada, transformadores; e
• Ondas eletromagnéticas.

Química

Dentre os conteúdos de Matéria e substância:

• Propriedades gerais e específicas;
• Estados físicos da matéria e suas características;
• Caracterização e propriedades;
• Diagrama de mudança de estados físicos;
• Misturas e tipos de misturas;
• Processos de separação de misturas;
• Sistemas;
• Fases e separação de fases;
• Substâncias simples e compostas;
• Substâncias puras;
• Transformações da matéria;
• Unidades de matéria;
• Energia e meio-ambiente;
• Grandezas e unidades de medida;
• Massa;
• Volume;
• Temperatura;
• Pressão;
• Densidade.

Dentre as matérias de Estrutura Atômica Moderna:

• Introdução à Química;
• História da química;
• Evolução dos modelos atômicos;
• Teorias atômicas;
• Elementos químicos;
• O átomo e as principais partículas do átomo;
• Núcleo do átomo;
• Número atômico e número de massa;
• Íons;
• Isóbaros, isótonos, isótopos e isoeletrônicos;
• Configuração eletrônica;
• Eletrosfera;
• Diagrama de Pauling;
• Regra de Hund (Princípio de exclusão de Pauli) e números quânticos; e
• Leis ponderais.

Dentre os conteúdos de Classificação Periódica:

• Histórico da classificação periódica;
• Tabela periódica;
• Organização da tabela periódica;
• Elementos químicos, grupos, famílias e períodos da tabela periódica;
• Propriedades periódicas;
• Raio atômico;
• Energia de ionização; a
• Afinidade eletrônica; e
• Eletropositividade e eletronegatividade;
• Reatividade; e
• Classificação e propriedades dos elementos.

Dentre os conteúdos de Ligações Químicas:

• Tipos de ligações químicas;
• Ligações iônicas;
• Ligações covalentes;
• Ligações metálicas;
• Fórmulas estruturais;
• Reatividade dos metais;
• Propriedades das substâncias moleculares, iônicas e metálicas; e
• Estrutura das substâncias moleculares, iônicas e metálicas.

Dentre os conteúdos de Compostos Iônicos e Moleculares:

• Geometria molecular: polaridade das moléculas;
• Forças intermoleculares;
• Número de oxidação;
• Polaridade e solubilidade;
• Estado físico e ligações intermoleculares;
• Temperaturas de fusão e ebulição; e
• Relação entre polaridade e propriedades físico-químicas.

Dentre os conteúdos de Funções Inorgânicas:

• Ácidos, bases, sais e óxidos;
• Nomenclaturas;
• Reações;
• Propriedades;
• Formulação e classificação;
• Definições e conceitos teóricos; e
• Efeitos ambientais.

Dentre os conteúdos de Reações Químicas:

• Tipos de reações químicas;
• Oxidorredução;
• Equações químicas, previsão e condições de ocorrência das reações químicas;
• Balanceamento de equações químicas;
• Balanceamento de equações pelo método da tentativa;
• Balanceamento de equações pelo método de oxirredução;
• Balanceamento de equações pelo método íon-elétron; e
• Classificação de reações químicas.

Dentre os conteúdos de Grandezas Químicas:

• Relações de massa;
• Outras relações químicas;
• Massas atômicas e moleculares;
• Massa molar;
• Mol e quantidade de matéria;
• Volume molar;
• Constante e número de Avogadro;
• Determinação da quantidade de matéria.

Dentre os conteúdos de Estequiometria:

• Tipos de fórmulas;
• Aspectos quantitativos das reações químicas;
• Leis ponderais;
• Leis volumétricas;
• Cálculos estequiométricos;
• Reagente limitante de uma reação e leis químicas;
• Reações com substâncias impuras;
• Rendimento de reação.

Dentre os conteúdos de Gases:

• Características gerais dos gases;
• Teoria cinética dos gases;
• Variáveis de estado dos gases;
• Transformações gasosas;
• Equação geral dos gases ideais e dos gases reais;
• Leis de Boyle e de Gay-Lussac: equação de Clapeyron;
• Quantidade de matéria e equação de estado;
• Princípio de Avogadro e energia cinética média;
• Misturas gasosas;
• Pressão parcial,
• Volume parcial e lei de Dalton;
• Difusão gasosa;
• Noções de gases reais e liquefação; e
• Densidade dos gases.

Dentre os conteúdos de Termoquímica:

• Poder calorífico;
• Cálculo de calores de reações;
• Reações endotérmicas e exotérmicas;
• Relação entre matéria e calor;
• Entalpia e tipos de entalpia;
• Lei de Hess;
• Determinação da variação de entalpia (ΔH);
• Representações gráficas em termoquímica;
• Equações termoquímicas;
• Calor ou entalpia em reações químicas;
• Cálculos envolvendo entalpia;
• Variação de calor nas mudanças de estado;
• Energia de ligação;
• Cálculos com energia de ligação;
• Entropia; e
• Energia livre.

Dentre os conteúdos de Cinética:

• Velocidade das reações;
• Teoria da colisão;
• Condições para ocorrência de reações;
• Tipos de velocidade de reação;
• Fatores que afetam a velocidade das reações;
• Cálculos envolvendo velocidade da reação; e
• Lei da velocidade de reações.

Dentre os conteúdos de Soluções:

• Definição e classificação das soluções;
• Tipos de soluções;
• Solubilidade;
• Curvas de solubilidade;
• Aspectos quantitativos das soluções;
• Concentração comum;
• Concentração molar ou molaridade;
• Normalidade;
• Molalidade;
• Fração molar;
• Título;
• Densidade; e
• Relação entre essas grandezas: diluição, misturas de soluções, e análise volumétrica (titulometria).

Dentre os conteúdos de Equilíbrio Químico:

• Sistemas em equilíbrio;
• Reações reversíveis;
• Constantes de equilíbrio;
• Cálculo da constante de equilíbrio;
• Quociente de reação;
• Deslocamento de equilíbrios;
• Princípio de Le Chatelier;
• Equilíbrios iônicos;
• Constantes de ionização;
• Lei de diluição de Ostwald;
• Grau de equilíbrio;
• Grau de ionização;
• Efeito do íon comum;
• Hidrólise;
• Hidrólise dos sais;
• Equilíbrios iônicos na água;
• Produto iônico da água;
• pH e pOH;
• Produto de solubilidade;
• Efeito do íon comum;
• Reações envolvendo gases;
• Equilíbrios em líquidos e gases;
• Catalisadores;
• Indicadores;
• Soluções ácidas e básicas;
• Acidez e basicidade em soluções;
• Constantes de hidrólise; e
• Soluções-tampão.

Dentre os conteúdos de Eletroquímica:

• Número de oxidação (NOx);
• Cálculo e determinação de NOx;
• Conceito de ânodo;
• Cátodo e polaridade dos eletrodos;
• Processos de oxidação e redução;
• Equacionamento;
• Agentes redutores e oxidantes;
• Identificação das espécies redutoras e oxidantes;
• Aplicação da tabela de potenciais-padrão;
• Células galvânicas: pilhas e baterias, montagem de pilhas, potencial de pilhas, cálculos de voltagem de pilhas;
• Espontaneidade de reações;
• Equação de Nernst;
• Corrosão, Métodos protetivos, revestimentos;
• Eletrólise, células eletrolíticas, aspectos quantitativos da eletrólise, eletrólise com eletrodos ativos e inertes;
• Tipos de eletrólises;
• Leis de Faraday; e
• Obtenção de metais.

Dentre os conteúdos de Radioatividade:

• Origem e propriedade das principais radiações;
• Leis da radioatividade;
• Detecção das radiações;
• Séries radioativas;
• Cinética das radiações e constantes radioativas;
• Transmutações de elementos naturais;
• Fissão e fusão nuclear;
• Uso de isótopos radioativos; e
• Efeitos das radiações.

Dentre os conteúdos de Propriedades coligativas:

• Propriedades físicas das substâncias;
• Pressão de vapor, influência da temperatura;
• Temperatura de fusão e ebulição;
• Tonoscopia;
• Ebulioscopia;
• Crioscopia;
• Osmose;
• Pressão osmótica; e
• Osmose reversa.

Dentre os conteúdos de Princípios da química orgânica:

• Conceitos;
• Propriedades fundamentais do átomo de carbono;
• Tetravalência do carbono;
• Compostos orgânicos;
• Ligações em compostos orgânicos;
• Tipos de fórmulas;
• Fórmulas estruturais;
• Séries homólogas;
• Hibridização de orbitais;
• Análise orgânica elementar;
• Determinação de fórmulas moleculares;
• Formação;
• Nomenclaturas de compostos orgânicos;
• Cadeias carbônicas;
• Classificações do carbono, classificação das cadeias carbônicas e ligações;
• Classificações de compostos orgânicos;
• Todas as funções orgânicas;
• Derivados de compostos orgânicos;
• Organometálicos;
• Compostos cíclicos, aromáticos e alifáticos;
• Compostos de funções mistas;
• Reconhecimento de função orgânica;
• Propriedades físicas e químicas de compostos orgânicos;
• Todas as reações orgânicas;
• Grupos orgânicos substituintes e radicais;
• Dirigência de grupos substituintes;
• Efeitos eletrônicos;
• Isomerias de compostos orgânicos;
• Cisão de ligações químicas;
• Polímeros e reações de polimerização;
• Métodos de obtenção de compostos orgânicos;
• Biomoléculas;
• Fontes e usos de compostos orgânicos;
• Petróleo e derivados; e
• Biocombustíveis.

Geografia

As matérias se dividem entre Geografia Geral e Geografia do Brasil.

Geografia Geral

Os conteúdos do tema Localizando-se no espaço são:

• Orientação e localização: coordenadas geográficas e fusos horários; e
• Cartografia: a cartografia e as visões de mundo, as várias formas de representação da superfície terrestre, projeções cartográficas, escalas e convenções cartográficas.

Dentre os conteúdos sobre o Espaço Natural:

• Estrutura e dinâmica da Terra: evolução geológica, deriva continental, placas tectônicas, dinâmica da crosta terrestre, tectonismo, vulcanismo, intemperismo, tipos de rochas e solos, formas de relevo e recursos minerais;
• As superfícies líquidas: oceanos e mares, hidrografia, correntes marinhas – tipos e influência sobre o clima e a atividade econômica, utilização dos recursos hídricos e situações hidroconflitivas;
• A dinâmica da atmosfera: camadas e suas características, composição e principais anomalias – El Niño, La Niña, buraco na camada de ozônio e aquecimento global (elementos e fatores do clima e os tipos climáticos);
• Os domínios naturais: distribuição da vegetação e características gerais das grandes paisagens naturais;
• impactos ambientais: poluição atmosférica, erosão, assoreamento, poluição dos recursos hídricos e a questão da biodiversidade.

Dentre os conteúdos de Espaço Político e Econômico:

• Indústria: o processo de industrialização, primeira, segunda e terceira revolução industrial, tipos de indústria, a concentração e a dispersão industrial, os conglomerados transnacionais, os novos fatores de localização industrial, as fontes de energia e a questão energética, impactos ambientais;
• Agropecuária: sistemas agrícolas, estrutura agrária, uso da terra, agricultura e meio ambiente, produção agropecuária, comércio mundial de alimentos e a questão da fome;
• Globalização e circulação: os fluxos financeiros, transportes, os fluxos de informação, o meio tecnocientífico-informacional, comércio mundial, blocos econômicos, conflitos étnicos e as migrações internacionais;
• A Divisão Internacional do Trabalho (DIT) e as trocas desiguais;
• A Nação e o Território, os Estados territoriais e os Estados nacionais: a organização do Estado Nacional;
• Poder global, nova ordem mundial, fronteiras estratégicas.

Dentre os conteúdos do Espaço Humano:

• Demografia: teorias demográficas, estrutura da população, crescimento demográfico; transição demográfica e migrações;
• Urbanização: processo de urbanização, espaço urbano e problemas urbanos; e
• Principais indicadores socioeconômicos.

Geografia do Brasil

Dentre os conteúdos de Espaço Natural:

• Características gerais do território brasileiro: posição geográfica, limites e fusos horários;
• Geomorfologia: origem, formas e classificações do relevo: Aroldo de Azevedo, Aziz Ab’Saber e Jurandyr Ross e a estrutura geológica;
• A atmosfera e os climas: fenômenos climáticos e os climas no Brasil;
• Domínios naturais: distribuição da vegetação, características gerais dos domínios morfoclimáticos, aproveitamento econômico e problemas ambientais; e
• Recursos hídricos: bacias hidrográficas, aquíferos, hidrovias e degradação ambiental.

Dentre os conteúdos de Espaço Econômico:

• A formação do território nacional: economia colonial e expansão do território, da cafeicultura ao Brasil urbano-industrial e integração territorial;
• A industrialização pós-Segunda Guerra Mundial: modelo de substituição das importações, abertura para investimentos estrangeiros, dinâmica espacial da indústria, polos industriais, a indústria nas diferentes regiões brasileiras e a reestruturação produtiva;
• O aproveitamento econômico dos recursos naturais e as atividades econômicas: os recursos minerais, fontes de energia e meio ambiente, o setor mineral e os grandes projetos de mineração;
• Agricultura brasileira: dinâmicas territoriais da economia rural, a estrutura fundiária, relações de trabalho no campo, a modernização da agricultura, êxodo rural, agronegócio e a produção agropecuária brasileira; e
• Comércio: globalização e economia nacional, comércio exterior, integração regional (Mercosul e América do Sul), eixos de circulação e custos de deslocamento.

Dentre as matérias de Espaço Político:

• Formação territorial – território, fronteiras, faixa de fronteiras, mar territorial e ZEE;
• Estrutura político-administrativa, estados, municípios, distrito federal e territórios federais;
• A divisão regional, segundo o IBGE, e os complexos regionais; e
• Políticas públicas.

Dentre as matérias de Espaço Humano:

• Demografia: transição demográfica, crescimento populacional, estrutura etária, política demográfica e mobilidade espacial (migrações internas e externas);
• Mercado de trabalho: estrutura ocupacional e participação feminina;
• Desenvolvimento humano: os indicadores socioeconômicos; e
• Urbanização brasileira: processo de urbanização, rede urbana, hierarquia urbana, regiões metropolitanas e Regiões Integradas de Desenvolvimento (RIDEs), espaço urbano e problemas urbanos.

História

• A Sociedade Feudal (séculos V ao XV);
• O Renascimento Comercial e Urbano;
• Os Estados Nacionais Europeus da Idade Moderna, o Absolutismo e o Mercantilismo;
• A Expansão Marítima Europeia;
• O Renascimento Cultural, o Humanismo e as Reformas Religiosas;
• A Montagem da Colonização Europeia na América: Os Sistemas Coloniais Espanhol, Francês, Inglês e dos Países Baixos;
• O Sistema Colonial Português na América: Estrutura Político-Administrativa, estrutura
  socioeconômica, invasões estrangeiras, expansão territorial, rebeliões coloniais, Movimentos Emancipacionistas (Conjuração Mineira e Conjuração Baiana);
• O Iluminismo e o Despotismo Esclarecido;
• As Revoluções Inglesas (século XVII) e a Revolução Industrial (séculos XVIII a XX);
• A Independência dos Estados Unidos da América;
• A Revolução Francesa e a Restauração (o Congresso de Viena e a Santa Aliança);
• O Brasil Imperial: O processo da independência do Brasil: o Período Joanino, Primeiro Reinado, Período Regencial, Segundo Reinado, Crise da Monarquia e Proclamação da República;
• O Pensamento e a Ideologia no Século XIX: O Idealismo Romântico, o Socialismo Utópico e o Socialismo Científico, o Cartismo, a Doutrina Social da Igreja, o Liberalismo e o Anarquismo, o Evolucionismo e o Positivismo;
• O Mundo na Época da Primeira Guerra Mundial: O imperialismo e os antecedentes da Primeira Guerra Mundial, a Primeira Guerra Mundial, consequências da Primeira Guerra Mundial, a República Velha no Brasil, conflitos brasileiros durante a República Velha;
• O Mundo na Época da Segunda Guerra Mundial: O período entre-guerras, a Segunda Guerra Mundial, o Brasil na Era Vargas, a participação do Brasil na Segunda Guerra Mundial;
• O Mundo na Guerra Fria: A reconstrução da Europa e do Japão e o surgimento do mundo bipolar, os conflitos da Guerra Fria – a Guerra da Coréia (1950 – 1953), a Guerra do Vietnã (1961 – 1975), os conflitos árabes-israelenses entre 1948 e 1974, A descolonização da África e da Ásia, a República Brasileira entre 1945 e 1985;
• O Mundo no Final do século XX e Início do século XXI: Declínio e queda do socialismo nos países europeus (Alemanha, Polônia, Hungria, ex-Tchecoslováquia, Romênia, Bulgária, Albânia, ex-Iugoslávia) e na ex-União Soviética, os conflitos do final do século XX – a Guerra das Malvinas (1982), a Guerra IrãIraque (1980 – 1989), a Guerra do Afeganistão (1979 – 1989), a Guerra Civil no Afeganistão (1989 – 2001), a Guerra do Golfo (1991), a Guerra na África (1977 – 1988), a Guerra Civil na Somália (1991), o 11 de Setembro de 2001 e a nova Guerra no Afeganistão, as crises e a recessão em escala mundial nas primeiras décadas do século XXI, a ascensão do Neoliberalismo, a crise do Sistema Socialista, o renascimento dos movimentos nacionalistas, a Globalização diante da situação atual, a República Brasileira de 1985 até os dias atuais.

Inglês

A prova de Inglês do Concurso de Admissão destina-se a avaliar a habilidade de compreensão geral de textos na Língua Inglesa, a compreensão específica de expressões, frases e palavras, bem como o conhecimento das seguintes estruturas gramaticais:

• adjectives;
• adverbs;
• nouns;
• articles;
• conjunctions;
• modal auxiliaries;
• prepositions;
• pronouns;
• possessive adjectives;
• determiners;
• quantifiers;
• verb forms;
• verb tenses;
• active/passive voice; e
• wh-questions.

Os textos de apoio abordarão temas variados e poderão ser extraídos das mais diversas fontes (livros, revistas, jornais e internet).

Matemática

Dentre os conteúdos de Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos:

• Representação de conjuntos, subconjuntos, operações: união, interseção, diferença e complementar, conjunto universo e conjunto vazio;
• Conjunto dos números naturais e inteiros: operações fundamentais, números primos, fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múltiplo;
• Conjunto dos números racionais: operações fundamentais, razão, proporção e suas propriedades, números direta e indiretamente proporcionais;
• Conjunto dos números reais: operações fundamentais, módulo, representação decimal, operações com intervalos reais;
• Números complexos: operações, módulo, conjugado de um número complexo, representações algébrica e trigonométrica, representação no plano de Argand-Gauss, potenciação e radiciação, extração de raízes, fórmulas de Moivre, resolução de equações binomiais e trinomiais.

Dentre os conteúdos de Funções:

• Definição, domínio, imagem, contradomínio, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, funções pares e ímpares, funções periódicas; funções compostas;
• Relações;
• Raiz de uma função;
• Função constante, função crescente, função decrescente;
• Função definida por mais de uma sentença;
• Funções y=k/x, y=raiz quadrada de x e seus gráficos;
• Função inversa e seu gráfico;
• Translação, reflexão de funções.

Dentre os conteúdos de Função Linear, Função Afim e Função Quadrática:

• Gráficos, domínio, imagem e características;
• Variações de sinal;
• Máximos e mínimos;
• Inequação produto e inequação quociente.

Dentre os conteúdos de Função Modular:

• O conceito e propriedades do módulo de um número real;
• Definição, gráfico, domínio e imagem da função modular;
• Equações modulares; e
• Inequações modulares.

Dentre os conteúdos de Função Exponencial:

• Gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial, logaritmos decimais, característica e mantissa; e
• Equações e inequações exponenciais.

Dentre os conteúdos de Função Logarítmica:

• Definição de logaritmo e propriedades operatórias;
• Gráficos, domínio, imagem e características da função logarítmica; e
• Equações e inequações logarítmicas.

Dentre os conteúdos de Trigonometria:

• Trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer);
• Lei dos senos e lei dos cossenos;
• Unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano;
• Círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução ao 1º quadrante;
• Funções trigonométricas, transformações, identidades trigonométricas fundamentais, equações e inequações trigonométricas no conjunto dos números reais;
• Fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e transformação em produto;
• As funções trigonométricas inversas e seus gráficos, arcos notáveis; e
• Sistemas de equações e inequações trigonométricas e resolução de triângulos.

Dentre os assuntos de Contagem e Análise Combinatória:

• Fatorial: definição e operações;
• Princípios multiplicativo e aditivo da contagem;
• Arranjos, combinações e permutações;
• Binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais e termo geral.

Dentre os assuntos de Probabilidade:

• experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral e evento;
• probabilidade em espaços amostrais equiprováveis;
• probabilidade da união de dois eventos;
• probabilidade condicional;
• propriedades das probabilidades;
• probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.

Dentre os assuntos de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:

• operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, transposição e produto);
• matriz inversa;
• determinante de uma matriz: definição e propriedades; e
• sistemas de equações lineares.

Dentre os assuntos de Sequências Numéricas e Progressões:

• sequências numéricas;
• progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos e propriedades;
• progressões geométricas finitas e infinitas: termo geral, soma dos termos e propriedades.

Dentre os conteúdos de Geometria Espacial de Posição:

• Posições relativas entre duas retas;
• Posições relativas entre dois planos;
• Posições relativas entre reta e plano;
• Perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e entre reta e plano; e
• Projeção ortogonal.

Dentre os conteúdos de Geometria Espacial Métrica:

• Poliedros convexos, poliedros de Platão, poliedros regulares: definições, propriedades e Relação de Euler;
• Prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
• Pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
• Cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
• Cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
• Esfera: elementos, seção da esfera, área, volumes e partes da esfera;
• Projeções;
• Sólidos de revolução; e
• Inscrição e circunscrição de sólidos.

Dentre os conteúdos de Geometria analítica plana:

• Ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento e condição de alinhamento de três pontos;
• Reta: equações geral e reduzida, interseção de retas, paralelismo e perpendicularidade, ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta e distância entre duas retas, bissetrizes do ângulo entre duas retas, área de um triângulo e inequações do primeiro grau com duas variáveis;
• Circunferência: equações geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; problemas de tangência; e equações e inequações do segundo grau com duas variáveis;
• Elipse: definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse;
• Hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da hipérbole;
• Parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola; e
• Reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral.

Dentre os conteúdos de Geometria Plana:

• Ângulo: definição, elementos e propriedades;
• Semelhança de triângulos;
• Pontos notáveis do triângulo;
• Relações métricas nos triângulos (retângulos e quaisquer);
• Relação de Stewart;
• Triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras;
• Congruência de figuras planas;
• Feixe de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales;
• Teorema das bissetrizes internas e externas de um triângulo;
• Quadriláteros notáveis;
• Polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos;
• Perímetro e área de polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos;
• Fórmula de Heron;
• Razão entre áreas;
• Lugares geométricos;
• Elipse, parábola e hipérbole;
• Linha poligonal;
• Inscrição e circunscrição.
• Ângulos na circunferência; e
• Paralelismo e perpendicularidade.

Dentre os conteúdos de Polinômios:

• Função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com polinômios e valor numérico de um polinômio;
• Divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de D’Alembert e dispositivo de Briot-Ruffinni;
• Relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e multiplicidade de raízes e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios.

Dentre os conteúdos de Equações Polinomiais:

• Teorema fundamental da álgebra, teorema da decomposição, raízes imaginárias, raízes racionais, Relações de Girard e Teorema de Bolzano.

Português

• Leitura, interpretação e análise de textos;
• Fonética: Fonemas; sílaba; tonicidade; ortoépia; prosódia; ortografia; acentuação gráfica; notações léxicas; abreviaturas; siglas e símbolos;
• Morfologia: Estrutura das palavras; formação das palavras; sufixos; prefixos; radicais gregos e latinos; origens das palavras da língua portuguesa; classificação e flexão das palavras (substantivo; artigo; adjetivo; numeral; pronome; verbo; advérbio; preposição; conjunção; interjeição; conectivos e formas variantes;
• Semântica;
• Teoria da Linguagem: História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e estilo; níveis de linguagem; e funções da linguagem.
• Estilística: Figuras de linguagem; língua e arte literária.
• Alterações introduzidas na ortografia oficial da língua portuguesa pelo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa.

Dentre as matérias de Sintaxe:

• Análise sintática;
• termos essenciais da oração;
• termos integrantes da oração;
• termos acessórios da oração;
• período composto;
• orações coordenadas;
• orações principais e orações subordinadas;
• orações subordinadas substantivas;
• orações subordinadas adjetivas;
• orações subordinadas adverbiais;
• orações reduzidas;
• estudo complementar do período composto;
• sintaxe de concordância;
• sintaxe de regência (verbal e nominal);
• sintaxe de colocação;
• sinais de pontuação;
• emprego de algumas classes de palavras;
• emprego dos modos e dos tempos verbais;
• emprego do infinitivo verbal e emprego do verbo haver.

Dentre os conteúdos de Literatura Brasileira:

• Literatura e história da literatura;
• Gêneros literários;
• Linguagem poética;
• Elementos da narrativa;
• Trovadorismo;
• Humanismo;
• Classicismo;
• Quinhentismo;
• Barroco;
• Arcadismo;
• Romantismo – prosa e poesia;
• Realismo/Naturalismo;
• Parnasianismo;
• Simbolismo;
• Pré-Modernismo;
• Movimentos de vanguarda europeia no Brasil;
• Modernismo Brasileiro – prosa e poesia (1ª, 2ª e 3ª gerações); e
• Tendências da literatura brasileira contemporânea.

Se quiser acessar o conteúdo programático completo, veja o trecho do Edital EsPCEx 2025, a seguir:

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