GABARITO: ALTERNATIVA D

Temos um triângulo isósceles de lados a, a, b. Vê-se que x é altura do triângulo em relação a uma das bases a. Fazendo a seguinte análise:

Veja que os ângulos da base do triângulo isósceles têm que ser iguais a α, conforme acima. (azul = verde + vermelho). No triângulo retângulo do ângulo azul, podemos escrever:

Já no outro triângulo retângulo com ângulo verde, podemos escrever:

Mas sabemos da trigonometria que cos(2α − 90°) = cos(90° − 2α) = sen 2α. Portanto:

Substituindo (I):

Como sen² α + cos² α = 1: