Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AC e a hipotenusa BC medem, respectivamente, 10 e 40. Sabe-se que os segmentos CX, CY e CZ divides o ângulo ACB em quatro ângulos de medidas iguais, e que AX, XY, YZ e ZB são segmentos consecutivos contidos internamente no segmento AB. Se  S₁, S₂, S₃ e S₄ são, respectivamente, as áreas dos triângulos CAX, CXY, CYZ e CZB, qual será o valor da razão (S₁S₃)/(S₂S₄)?