Em um torneio de tênis de mesa (no qual nenhum jogo termina empatado), cada um dos n participantes jogou uma única vez contra cada um dos outros. Sabe-se que, para todo k > 2, não existem k jogadores J₁, J₂, …, Jₖ tais que J₁ ganhou de J₂, J₂ ganhou de J₃, J₃ ganhou de J₄, …, 
ganhou de Jₖ, Jₖ ganhou de J₁.
ganhou de Jₖ, Jₖ ganhou de J₁.Prove que existe um jogador que ganhou de todos os outros e existe um jogador que perdeu de todos os outros.