O símbolo do Grêmio Estudantil do Colégio Naval é composto por um círculo de raio = K√3, centro O, tangente ao lado BC e ao segmento MN
do triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 6 cm, conforme figura abaixo.



Determine o valor de k para que a soma das áreas do triângulo AMN e do círculo seja mínima, em cm.
(Utilize π = 3)