Observe que um quadrado e um retângulo com vértices na malha estão destacados. O quadrado possui exatamente 5 pontos da malha em seu interior e o retângulo possui exatamente 2 pontos da malha em seu interior.

a) Apresente um retângulo com vértices na malha e que possui exatamente 2019 pontos da malha em seu interior.

b) Mostre que existem dois quadrados com vértices na malha e com lados não paralelos, de modo que existem exatamente 100 pontos da malha no interior de cada um.

c) Mostre que existe um quadrado com vértices na malha e que possui exatamente 84 pontos da malha em seu interior.