Um reservatório é abastecido por uma torneira e o volume de água em seu interior, em milhares de litros, é dado por V₁(t)=4t+17, com t contado em horas a partir do instante t=0 em que a torneira é aberta. No instante t₁ em que o volume de água atinge a capacidade máxima do tanque, a torneira é automaticamente fechada e, imediatamente, um registro é aberto permitindo que a água acumulada nesse tanque abasteça caixas d’água menores. A partir do momento em que esse registro é aberto, o volume d’água no tanque passa a ser descrito pela função V₂(t)=−2t+31, para t ≥ t₁, até que o tanque esteja completamente vazio. Determine em quanto tempo o tanque estará vazio depois de fechada a torneira e aberto o registro.