GABARITO: ALTERNATIVA C

Para os divisores positivos:

Temos (2 + 1) divisores que possuem fator 20, assim, no produto, teremos o fator 20 se repetindo 3 vezes.

Temos (2 + 1) divisores que possuem fator 21, assim, no produto, teremos o fator 21 se repetindo 3 vezes. Temos (2 + 1) divisores que possuem fator 22, assim, no produto, teremos o fator 22 se repetindo 3 vezes.

Temos (2 + 1) divisores que possuem fator 23, assim, no produto, teremos o fator 23 se repetindo 3 vezes.

Temos (2 + 1) divisores que possuem fator 24, assim, no produto, teremos o fator 24 se repetindo 3 vezes. Temos (4 + 1) divisores que possuem fator 30, assim, no produto, teremos o fator 30 se repetindo 5 vezes. Temos (4 + 1) divisores que possuem fator 31, assim, no produto, teremos o fator 31 se repetindo 5 vezes.

Temos (4 + 1) divisores que possuem fator 32, assim, no produto, teremos o fator 32 se repetindo 5 vezes.

Assim, o produto dos divisores positivos é igual a:

(2⁰)³(2¹)³(2²)³(2³)³(24)³(30)⁵(3¹)⁵(3²)⁵ = 2³⁰ ∙ 3¹⁵

O produto dos divisores negativos é análogo, muda-se apenas o sinal, de modo a ser:

- 2³⁰ ∙ 3¹⁵

O produto de todos os divisores é igual a: - 2⁶⁰ ∙ 3³⁰ .

Gabarito: C