Um polígono simples é determinado pela união de segmentos de reta conectando pontos consecutivos de uma sequência de pontos no plano considerando que o último ponto e o primeiro são consecutivos. Os pontos são chamados de vértices do polígono e os segmentos são chamados de lados. Essa sequência de pontos não pode possuir três pontos consecutivos alinhados e os segmentos de reta não podem possuir pontos de interseção além dos vértices entre segmentos consecutivos. A seguir temos dois exemplos de polígonos simples e um exemplo que não é um polígono simples.
a) Desenhe um polígono simples de 4 lados e uma reta que não contém qualquer vértice, mas corta os 4 lados desse polígono.
b) Diga se é possível desenhar um polígono simples de 20 lados e uma reta que não contém qualquer vértice e corta os 20 lados desse polígono. Se for possível, mostre um desenho. Se não for, explique o porquê.
c) Considere um polígono simples de 21 lados. Explique o porquê de não ser possível desenhar uma reta que corte exatamente 17 lados desse polígono sem passar por qualquer dos vértices desse polígono.
d) Faça um esboço de um polígono simples de 21 lados e 10 retas tais que essas retas não passam por vértices e as quantidades de lados cortados por essas retas são todas distintas.