Uma partição 𝐹 de um conjunto 𝐴 finito e não vazio é 𝐹 = {𝐴₁, 𝐴₂, … , 𝐴ₘ} ⊂ 𝑃(𝐴) se as seguintes propriedades forem satisfeitas:
• 𝐴ᵢ ≠ ∅, ∀ 𝑖 = 1, 2, … 𝑚;
• 𝐴ᵢ ∩ 𝐴ⱼ = ∅, ∀ 𝑖 ≠ 𝑗 𝑒𝑚 1, 2, … , 𝑚;
• 𝐴 = 𝐴₁ ∪ 𝐴₂ ∪ … ∪ 𝐴ₘ
Partições de ordem 𝑘 são aquelas em que 𝑛(𝐴ᵢ) = 𝑘 para todo 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚. Se 𝑛(𝐴) = 12 determine o número de partições distintas de 𝐴 que possuem ordem 𝑘 bem definida, com 𝑘 diferente de 1 e 12.