Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 1
2020
numeros-primos-sa1388a117e8f
Discursiva
Os números primos são aqueles inteiros positivos que possuem exatamente dois divisores positivos distintos: 1 e ele mesmo. Os primeiros números primos positivos são

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;A; 31; 37; 41; B; 47; 53; 59; 61; 67; 71;C; 79; 83; 89;D; 101, . . .

a) Alguns primos foram representados por A, B, C e D. Determine esses primos.

Um número inteiro positivo é dito primadoido se possui dois ou mais algarismos, todos os seus algarismos são distintos entre si e cada dois algarismos consecutivos formam um número primo. Por exemplo, 413 é primadoido, pois 41 e 13 são primos, mas 143 e 313 não são primadoidos, pois 14 não é primo e 313 não possui todos os algarismos distintos.

b) Prove que um número de seis algarismos   não pode ser primadoido.

c) Encontre o maior número primadoido.