Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 1
2016
numeros-inteiros-1-99685db6f37b
Discursiva
Os números inteiros de 1 a 99 são dividido em n grupos, obedecendo as seguintes regras:

I- cada número pertence a somente um grupo;

II- cada grupo tem pelo menos dois números;

III- se dois números pertencem a um mesmo grupo, então a sua soma não é um número divisível por 3. 

Sabendo disso:

a) Explique porque o número n de grupos não pode ser 50.

b) Qual é o menor número n possível?