GABARITO: ALTERNATIVA D

Para que um número seja divisível por 9, ele deve ser divisível por 3. Então, usaremos o critério da divisão por 3 que é analisar a soma dos algarismos do número.

583ab possui soma dos algarismos 5 + 8 + 3 + a + b = 16 + a + b.

Analisando as alternativas, percebemos que a soma a + b que satisfaz o critério de divisão por 3 é 11. Pois, se a + b = 11, 16 + a + b = 27 (que é múltiplo de 3).

Perceba ainda que os valores de 20 e 18 resultam em uma soma dos algarismos que não é múltiplo de 3 e que o valor de 2 resultam em uma soma dos algarismos que é múltiplo de 3, porém como a soma 11 funciona, a soma 2 não representa o valor máximo da soma de a e b.

Ainda, como a e b são algarismos (variam de 0 a 9), sua soma está compreendida entre 0 e 18, logo há como determinar o valor máximo da soma de a e b, sendo a alternativa indeterminado incorreta

Gabarito: D