A figura abaixo mostra um bloco de massa M= 50kg preso a um fio ideal que tem sua outra extremidade presa a uma mola de constante k=38 N/m. No instante t=0, quando o bloco é abandonado do ponto A do plano inclinado de 30º com a horizontal, observa-se que a mola está relaxada. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do bloco e do plano é 0,40. Ao longo do seu percurso sobre o plano inclinado, verifica-se que o fio arrebenta no instante em que a aceleração do bloco é zero. Após percorrer o trecho AB do plano, o corpo perde o contato com este e, dois segundos após, atinge o ponto C, acoplando-se a um carrinho de massa m=8,0kg, que está em repouso sobre um plano horizontal.
Sabe-se que o bloco atinge o ponto B do plano inclinado com velocidade de módulo igual a 5,0 m/s, que o carrinho é capaz de se movimentar com atritos desprezíveis sobre o plano horizontal, que o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², que sem 30º=0,50, e que cos 30° = 0,87.
a) Calcule o deslocamento vertical do bloco entre o instante t=0 e o instante em que o fio se rompe.
b) Calcule o comprimento do trecho AB.
c) Calcule o deslocamento horizontal D do bloco, após a perda de contato com o plano inclinado, considerando que o sistema carrinho+bloco deslocou durante 4,0 segundos após o acoplamento.
d) Elabore o vetor força que o bloco faz sobre o plano e calcule o quadrado de seu módulo.