GABARITO: ALTERNATIVA B

Sabe-se que a soma interna dos ângulos internos de um polígono qualquer de 𝑛 lados é dada por:

𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑜𝑠 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 = 180° ⋅ (𝑛 − 2)

Portanto, como o polígono dado é um eneágono regular, então ele é um polígono de 9 lados iguais. Assim, 𝑛 = 9 para esse caso. Portanto:

𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑜𝑠 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑒á𝑔𝑜𝑛𝑜 = 180° ⋅ (9 − 2) = 180° ⋅ 7

Queremos saber quanto mede o ângulo interno do eneágono, e sabemos apenas quanto vale a soma de todos eles. Porém, como o polígono é regular, seus ângulos internos são iguais. Assim, basta dividir a soma por 9:

â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = (180° ⋅ 70)/9 = 140°

Queremos a metade desse ângulo:

140°/2 = 70°