Um dos mais brilhantes trabalhos do matemático grego Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) foi a Quadratura da Parábola. Através do Método da Exaustão, Arquimedes demonstrou que a área de um segmento parabólico (região compreendida entre a parábola e uma linha reta r), conforme figura abaixo
Essa área do segmento parabólico equivale a 4/3 da área do triângulo ABT seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas r e s paralelas e T o ponto de tangência
Seja p uma parábola com foco F(-√2/2; 3√2/2) e reta diretriz d: x + y + √2 = 0.
A parábola é seccionada pela reta r: √2 . x + √2 . y - 8 = 0, originando a região hachurada da figura abaixo.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a