GABARITO: 8 copos

Calculando o valor do volume de um copo de água:

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑝𝑜 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎 − 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑝𝑜 = 1/3 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎 − 1/4 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎

Do M.M.C., temos que:

𝑀. 𝑀. 𝐶. (3,4) = 12

Portanto:

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑝𝑜 = 4 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎 − 3 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎/12

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑝𝑜 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎/12

Calculando o espaço vazio na jarra:

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎 − 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎 − 1/3 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎

Do M.M.C., temos:

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜 = 3/3 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎 − 1/3 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜 = 2/3 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎

Calculando quantos copos é necessário para encher o espaço vazio da jarra:

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑝𝑜 . 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎/12 . 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 2/3 . 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑗𝑎𝑟𝑟𝑎

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 2/3 . 12

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 8 copos