Uma das formas de decompor um polígono qualquer em triângulos é escolher um vértice e ligá-lo, em linha reta, aos demais vértices desse polígono. Por exemplo: um polígono de cinco lados pode ser decomposto em três triângulos; um polígono de sete lados, em cinco triângulos; e um polígono de dez lados, em oito triângulos.
Um artesão confeccionou um mosaico de pastilhas de cerâmica, conforme a figura abaixo. Cada pastilha tem a forma de um polígono.
Utilizando a regra descrita acima para decompor separadamente cada uma das pastilhas, qual o total de triângulos obtidos?