Questão
Colégio Militar - CM - 1º Ano
2023
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Um fazendeiro possui uma área de 100 hectares de terra aptos ao plantio. Ele tem duas opções para gerar receita com esse terreno, descritas a seguir:

I. alugar todo o terreno por R$ 48.000,00 mensais; ou

II. abrir um engenho de açúcar.

Pensando na 2ª opção, ele pesquisou o mercado e verificou que o preço do açúcar se mantém a R$ 3, 00 por quilo, pagos ao produtor. Caso opte pelo engenho, ele só vai poder utilizar 60% da área para plantar a cana de açúcar, já que é preciso ocupar parte do terreno com a construção do engenho.

Ele pesquisou diferentes tipos de cana e verificou que a variedade ideal tem uma produtividade média de 70 toneladas por hectare por ano e que, para produzir 1 kg de açúcar, necessita-se de 7,5 kg de cana de açúcar.

O custo operacional de produção anual C, em reais, é dado por C(x) = x² + 960x + 114800, em que x > 0 representa a quantidade produzida de açúcar em toneladas.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o fazendeiro
A
deve optar por I, porque a operação anual do engenho, por si só, é deficitária.
B
deve optar por I, porque a operação anual do engenho, ainda que superavitária, tem lucro menor do que a receita anual com o aluguel.
C
pode optar por qualquer das duas, já que a receita anual com aluguel é igual ao lucro obtido com a operação anual do engenho.
D
deve optar por II, porque o lucro obtido com a operação anual do engenho é quase 24% maior que a receita anual com o aluguel.
E
deve optar por II, porque o lucro obtido com a operação anual do engenho é mais de 30% maior que a receita anual com o aluguel.