Uma espira circular condutora de raio R, feita de um fio fino de resistividade elétrica ρ e massa específica ρₘ, cuja secção transversal tem diâmetro d, está caindo, com velocidade v variável, sob a ação da gravidade, em uma região de campo magnético não uniforme. A componente vertical do campo magnético obedece a relação Bz = B₀(1 + kz), em que B₀ e k são constantes físicas de unidade adequadas e z é a coordenada vertical. A espira mantém-se sempre paralela ao plano xy, como mostra a figura

Desprezando os efeitos da resistência do ar no movimento de queda da espira, faça o que se pede nos itens a seguir.

(a) Calcule a potência elétrica instantânea dissipada na espira.

(b) Calcule a velocidade terminal de queda vₜ da espira.