GABARITO: ALTERNATIVA C

Vamos formar equações com o que foi dito no enunciado, chamando o lado maior de 𝐿𝐿 e menor de 𝑙𝑙:

4𝑙 + 4𝐿 + 4𝐿 = 16

8𝐿 + 4𝑙 = 16

2𝐿 + 𝑙 = 4

𝐿² + 𝑙² + 𝐿² = 5,5

2𝐿² + 𝑙² = 5,5

Vamos formar um sistema de equação e resolver com o método da substituição:

Chegamos então a uma equação de segundo grau. Vamos chamar 𝐿 de 𝑥 e usar a fórmula quadrática.

Onde,

𝑎 = 6,

𝑏 = −16 e

𝑐 = 10,5.

Calculando:

Como é uma equação do segundo grau, temos duas respostas:

Ou seja:

Vamos substituir o primeiro valor na equação:

Vamos testar na outra:

Provamos então que o primeiro resultado é real e satisfaz nossas condições.

Vamos substituir o segundo valor na equação:

Vamos testar na outra:

Provamos então que o segundo resultado também é real e satisfaz nossas condições.

Então, temos que os valores possíveis para o lado do quadrado grande são 1,5 e 1,1666…(7/6). Vendo as alternativas possíveis, concluímos que a resposta correta é a c).

Gabarito “c”.