Comentário:

Observe a figura abaixo.

Inicialmente, dando o nome de (1) para a barra de comprimento e barra (2) para a barra de comprimento note que temos dois casos, isto é, quando (1) está na iminência de cair sobre (2) ou quando (2) está na iminência de cair sobre (1). Assim, como a força de atrito entre as barras está na direção AC, com relação ao seu sentido, isto é, se está de A para C ou de C para A depende de qual dos casos estamos trabalhando.

Além disso, outra discussão a ser feita é com respeito à reta suporte estar secando o ângulo interno do triângulo ABC ou não. Do enunciado, ou seja, é acutângulo, isto é, como N é perpendicular a AC passando por C, seca o ângulo externo de ABC em C. Dito isso, prossigamos com nossa solução.

Momento I: Análise do torque em (1) com respeito ao ponto A. Observe que a força de atrito, independente de seu sentido, tem o prolongamento de sua reta suporte passando por A, dessa forma, ela não influencia na análise do torque. Prosseguindo, temos:

Como é o centro de (1), então Agora, pela lei dos senos, temos

Então, substituindo, ficamos com

Momento II: Análise do torque em (2) com respeito ao ponto B. Veja, agora importa o sentido da força de atrito, dessa forma, para nos livrarmos dessa responsabilidade, tomemos enquanto sinal que acompanha o módulo de seu torque. Observe a figura abaixo.

Observe que a distância de B à reta suporte de N é e a distância de B à reta suporte da força de atrito é Dessa forma,

Ora, sabemos que o atrito estático é tal que dessa forma, separando em dois casos, isto é, o limitante inferior e o limitante superior, temos

Caso 1:

Substituindo temos

Como e

De maneira análoga, tiramos que

Logo, a alternativa correta é a letra D.

Gabarito: “d”