A conhecida fórmula de dilatação térmica, na qual o comprimento de uma barra varia linearmente com a temperatura só é exata se a variação de temperatura não for grande. Para grandes variações de temperatura esta fórmula perde precisão e pode levar a erros grosseiros. Contudo, podemos, mesmo assim, utilizar esta fórmula para grandes variações se admitirmos que o coeficiente de dilatação térmica varie com a temperatura, ou melhor, que este coeficiente permanece constante em uma determinada faixa de temperatura e tome outro valor em outra faixa.
Suponha que uma barra, construída com material cujo coeficiente de dilatação α varie com a temperatura como mostrado na figura 7, tenha comprimento L₀ à temperatura T₀.
a) Qual o comprimento da barra na temperatura T₄?
b) Se, ao invés do procedimento anterior, admitirmos que o valor α é o mesmo para todas as temperatura (e igual ao valor médio dos coeficientes de temperatura apresentados no gráfico) qual seria o comprimento da barra à temperatura T₄?