GABARITO: ALTERNATIVA D

A questão aborda conceitos de cinética química, especificamente o cálculo da velocidade de formação de um produto a partir da análise de um gráfico que mostra a variação da concentração do reagente A em função do tempo.

Dados do problema:

• Reação: A → 2 B

• Gráfico mostrando a concentração de A em função do tempo

• Nos primeiros 10 segundos de reação, precisamos determinar a velocidade de formação da substância B

Passo 1: Entender a relação entre as velocidades de consumo de A e formação de B.

Para a reação A → 2 B, temos:

• Velocidade de consumo de A: v₁ = -Δ[A]/Δt

• Velocidade de formação de B: v₂ = Δ[B]/Δt

Pela estequiometria da reação, para cada 1 mol de A consumido, são formados 2 mols de B.

Portanto:

v₂ = -2 × v₁

Ou seja, a velocidade de formação de B é o dobro da velocidade de consumo de A (com sinal positivo, pois B está sendo formado).

Passo 2: Determinar a velocidade de consumo de A a partir do gráfico.

Analisando o gráfico para os primeiros 10 segundos de reação:

• Concentração inicial de A (t = 0 s): [A]₀ = 4,0 mol/L

• Concentração de A após 10 segundos (t = 10 s): [A]₁₀ = aproximadamente 2,0 mol/L

Calculando a variação de concentração:

Δ[A] = [A]₁₀ - [A]₀ = 2,0 - 4,0 = -2,0 mol/L

Calculando a velocidade média de consumo de A:

v1 = -Δ[A]/Δt = -(-2,0 mol/L) / 10 s = 0,20 mol L⁻¹s⁻¹

Passo 3: Calcular a velocidade de formação de B.

Como v₂ = -2 × v₁, temos:

v₂ = -2 × (-0,20 mol L⁻¹s⁻¹) = 0,40 mol L⁻¹s⁻¹

Verificação:

Podemos verificar nosso resultado usando a definição de velocidade instantânea. A inclinação da tangente à curva no ponto t = 0 s representa a velocidade instantânea inicial. Pelo gráfico, essa inclinação é aproximadamente:

Δ[A]/Δt ≈ (2,0 - 4,0) mol/L / (10 - 0) s = -0,20 mol L⁻¹s⁻¹

Portanto, a velocidade instantânea de consumo de A é 0,20 mol L⁻¹s⁻¹, e a velocidade de formação de B é 0,40 mol L⁻¹s⁻¹.

Conclusão:

A velocidade de formação da substância B, em mol L⁻¹s⁻¹, nos primeiros 10 segundos de reação, é de aproximadamente 0,40 mol L⁻¹s⁻¹, correspondendo à alternativa D.