GABARITO: ALTERNATIVA A

Trata-se de uma questão simples de conservação de energia, mas cilindro deve ser considerado um corpo extenso, com uma energia cinética de rotação associada ao seu momento de inércia.

A energia cinética de rotação pode ser dada por:

Em que 𝐼 é o momento de inércia em relação ao eixo do cilindro. Se o cilindro for maciço, 𝐼 é calculado por:

𝐼 = 𝑚𝑅²/2

Assim, temos a seguinte configuração:

Definindo como sistema a Terra e o cilindro, não existem forças externas realizando trabalho sobre nosso sistema. Além disso, o conjunto ausente de forças não conservativas, portanto, a energia mecânica se conserva:

Note que não existe alternativa para o caso do cilindro maciço. Se considerarmos o cilindro oco, então 𝐼 é dado por 𝑚 ⋅ 𝑅². Voltando a equação 1, temos:

Note que o IME não forneceu os valores dos momentos de inércia e não mencionou se o corpo era maciço ou oco. O candidato deveria conhecer estes resultados para realizar essa questão. Trabalhamos a dinâmica do corpo extenso no nosso curso, mostrando como calcular o momento de inércia de um corpo e os principais.