a)Um aro circular de raio R e massa m uniformemente distribuída, rola sem deslizar, em movimento uniforme, sobre um plano horizontal, como mostra a figura 1. Considerando que o movimento do aro pode ser descrito pela composição do movimento retilíneo uniforme do seu centro de massa combinado com um movimento de rotação uniforme em relação a este mesmo ponto, determine, em função de m e v , a energia cinética total do aro.
b)Com dois aros idênticos ao do item anterior e uma haste rígida de comprimento L e massa desprezível, construiu-se um carretel cujo esboço é apresentado abaixo na figura 2. Os raios que dão sustentação à haste, ligando-a rigidamente aos aros não foram apresentados e suas massas são desprezíveis, também. Considere que o carretel encontra-se, inicialmente, em movimento uniforme com velocidade v sobre um plano horizontal e após um certo tempo começa a subir um plano inclinado. A figura 3 mostra um corte transversal dos planos e do carretel.
Determine a altura máxima que a haste atinge em relação ao plano horizontal, quando o carretel atinge velocidade nula. Determine também a desaceleração sofrida pelo carretel durante a subida. Expresse seus resultados em função de variáveis escolhidas dentre as grandezas m, v, R, L e g(aceleração da gravidade).