Utilize quando necessário: Aceleração gravitacional Terrestre (superfície) g = 10m/s² ; massa da Terra MT = 6x10²⁴kg; raio da Terra RT = 6,4x10⁶ m; velocidade da luz no vácuo c = 3x10⁸ m/s; capacidade térmica da água ca = 4190 J/(kgڄK); calor latente de solidificação da água La = 334 kJ/kg; carga do elétron e = 1,6x10-¹⁹ C; sen(30º) = 0,5 ; cos(30º) = 0,87; π = 3; Representação das unidades no SI: kg = kilograma (massa); m = metro (distância) e s = segundo (tempo).
Um dos métodos utilizados por arqueólogos para estudar hábitos alimentares de antigas populações indígenas nas Américas é a partir da técnica conhecida como espectroscopia de massa por tempo de vôo usando isótopos de carbono ¹²C (massa m1) e ¹³C (massa m2), coletados a partir de restos de ossos humanos. A técnica de espectroscopia de massa consiste em primeiramente ionizar as espécies a serem estudadas, ou seja, fazer com que os isótopos percam um elétron cada, e então acelerá-los a certa velocidade com a ajuda de uma diferença de potencial. Os átomos ionizados, acelerados por uma diferença de potencial V, são injetados numa região de campo magnético uniforme B, perpendicular a velocidade dos isótopos.
a) Determine o raio das órbitas R1 e R2 respectivamente para as duas espécies ¹²C e ¹³C, quando estas são injetadas na região de campo magnético uniforme B.
b) Obtenha o valor do raio R2 como função de R1, m1 e m