Gabarito: Alternativa D

Sejam as 4 cores disponíveis: vermelho, amarelo, verde e marrom (por exemplo). Considere os países: Brasil (B), Argentina (A), Paraguai (P) e Uruguai (U).

Pelo mapa, temos as vizinhanças:

- B faz fronteira com A, P e U;

- A faz fronteira com B, P e U;

- P faz fronteira com B e A;

- U faz fronteira com B e A.

Passo 1: escolher a cor do Brasil.

São 4 possibilidades.

Passo 2: escolher a cor da Argentina.

Como A é vizinha de B, sua cor deve ser diferente da cor de B.

Logo, temos possibilidades.

Passo 3: escolher a cor do Paraguai.

O Paraguai é vizinho de B e de A, então sua cor deve ser diferente das cores de B e de A. Como já usamos duas cores diferentes em B e A, restam cores possíveis para P.

Passo 4: escolher a cor do Uruguai.

O Uruguai também é vizinho de B e de A, logo sua cor deve ser diferente das cores de B e de A, mas pode coincidir com a cor de P (P e U não são vizinhos). Portanto, também há 2 possibilidades para U.

Assim, o número total de maneiras diferentes de colorir é: