Questão
Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA
2022
VER HISTÓRICO DE RESPOSTAS
Sejam-x-r-R-que-p-2297e418784
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i² = −1.
Mₙ(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
 : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AÔB : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
m : denota o comprimento do segmento .

Sejam x, r ∈ R e suponha que

−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.

Sobre

tan(x − r), tan(x) e tan(x + r),

nesta ordem, podemos afirmar que:
A
Nunca determina uma progressão aritmética.
B
Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0.
C
Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0 ou se r = √3/3.
D
Pode determinar uma progressão aritmética para infinitos valores distintos de r.
E
Determina uma progressão aritmética para todo x e r como no enunciado.