GABARITO: ALTERNATIVA A

Questão bem interessante. Vamos a sua resolução!

- Conjunto A = 2 elementos

- Conjunto B = 3 elementos

- Conjunto C = 4 elementos

Observe que a questão pede a cardinalidade, ou seja, a quantidade de elementos do conjunto:

n(C - [(A ⋂ B) ⋂ C].

Para resolvermos esta questão, temos que pensar em duas situações, ou seja, duas possibilidades. Uma que retornará a menor cardinalidade e outra que resultará na maior cardinalidade.

Assim:

1ª situação: A menor cardinalidade, no caso em questão, ocorre para conjuntos que possuam interseção como a do diagrama abaixo.

Assim: 𝒏(𝑪 − [(𝑨 ∩ 𝑩) ∩ 𝑪]= 𝑛(𝐶) – 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) = 4 – 2 = 𝟐 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠

2ª Situação: A maior cardinalidade, no caso em questão, ocorre para conjuntos que sejam disjuntos, ou seja, não possam interseção.

Assim: 𝒏(𝑪 − [(𝑨 ∩ 𝑩) ∩ 𝑪] = 𝑛(𝐶) – 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) = 4 – 0 = 𝟒 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠

Dessa forma, a cardinalidade do conjunto mencionado pode variar de 2 a 4.