Questão
Provão de Bolsas ITA/IME
2020
Sejam-1-2-3-sequencia62ee35ba28
Sejam 𝑥₁, 𝑥₂, 𝑥₃, ... , 𝑥ₙ uma sequência de números inteiros que satisfazem as seguintes condições:

I. − 2 ≤ 𝑥ᵢ ≤ 1, para 𝑖 = 1, 2, ... ,𝑛;

II. 𝑥₁ + 𝑥₂ + ⋯ + 𝑥ₙ = 31;

III. 𝑥₁² + 𝑥₂² + ⋯ + 𝑥ₙ² = 69.

O menor e o maior valor da expressão

𝑥₁³ + 𝑥₂³ + ⋯ + 𝑥ₙ

É, respectivamente:
A
−5 e 31
B
0 e 120
C
−10 e 99
D
−35 e 46
E
0 e 138