Seja o sistema homogêneo de equações lineares em 𝑥, 𝑦 e 𝑧:
Com 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ. Desse modo, podemos afirmar:
Questão
Sprint Oficialato (ITA/IME/EFOMM/EN/AFA)
2022
Seja-sistema-homogeneo21c2ced701
A
Se 𝑎 = 𝑏 = 𝑐 então o sistema só admitirá solução trivial.
B
Se 𝑎² + 𝑏² ≠ 0 então o sistema só admite solução trivial.
C
O sistema admite solução não trivial se, e somente se, 𝑎² + 𝑏² + 𝑐² = 0.
D
Se 𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0 e 𝑐 ≠ 0, então o sistema admitirá apenas a solução trivial.
E
O sistema não admite solução trivial para quaisquer valores de 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ*.