Seja σ (n) a soma de todos os divisores positivos de n, onde n é um inteiro positivo (por exemplo, σ (6) = 12 e σ (11) = 12). Dizemos que n é quase perfeito se σ (n) = 2n - 1(por exemplo, 4 é quase perfeito, pois σ (4) = 7). Sejam n mod k o resto da divisão de n por k e 
n mod (por exemplo: s(6) = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3 e s(11) = 0 + 1 + 2 + 3 + 1 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 22). Prove que n é quase perfeito se, e somente se, s(n) = s(n - 1).
n mod (por exemplo: s(6) = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3 e s(11) = 0 + 1 + 2 + 3 + 1 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 22). Prove que n é quase perfeito se, e somente se, s(n) = s(n - 1).