Seja 𝐴𝐵𝐶𝐷 um paralelogramo com 𝐴𝐵 = 8 e 𝐵𝐶 = 4. O círculo Γ passa por 𝐴, 𝐶 e pelo ponto médio 𝑀 de 𝐵𝐶, e corta o lado 𝐶𝐷 no ponto 𝑃 ≠ 𝐶. Sabe-se que 𝐴𝐷 é tangente a Γ. Calcule a medida do segmento 𝑀𝑃.