Seja n ≥ 3 um inteiro. Prove que, para todo k inteiro com 
, existe um conjunto A com n elementos inteiros positivos distintos tais que o conjunto B = {mdc(x, y) : x, y ∈ A, ≠ y} (obtido a partir do máximo divisor comum de todos os pares de elementos distintos de A) contém exatamente k elementos distintos.
, existe um conjunto A com n elementos inteiros positivos distintos tais que o conjunto B = {mdc(x, y) : x, y ∈ A, ≠ y} (obtido a partir do máximo divisor comum de todos os pares de elementos distintos de A) contém exatamente k elementos distintos.