Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 3
2011
Seja-f-funca-reais-na7599fa07d7
Discursiva
Seja f uma função dos reais não nulos nos reais não nulos tal que


• ( f (x) + f ( y) + f (z))² = ( f (x))² + ( f ( y))² + ( f (z))² para todos x, y, z reais não nulos tais que x + y + z = 0;

• f (−x) = − f (x) para todo x real não nulo;

• f(2011) = 1.

Encontre o inteiro mais próximo de f(33).