Seja S a soma de todos t ∈[ 0,2 π ] que satisfazem a igualdade

2 sec²(x)cot²(t)−2cot²(t) = A.B , onde

• A = [ tan²(x)+cos(2x) tan²(x)]

• B = [2cos²(x)+tan²(x)−cos(2x)],

tal que 

Seja  o volume da esfera E inscrita num cilindro C.

Seja K o sólido formado por dois cones inscritos em C, tal que cada uma das bases coincide com as bases inferior e superior de C e vértices comum no centro de E.

O sólido AC, chamado de Anticlépsidra, é a região interna de C e externa de K.

Seja Vᴀᴄ o volume da Anticlépsidra e Ac a área total do cilindro C.

Qual é o valor de