Questão Seja D o ponto médio da hipotenusa AB de um triângulo retângulo ABC. Sejam O₁ e O₂ os circuncentros dos tri...

Questão

Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 2

2004

Seja-D-ponto-medio40fe36b292

Discursiva

Seja D o ponto médio da hipotenusa AB de um triângulo retângulo ABC. Sejam O₁ e O₂ os circuncentros dos triângulos ADC e DBC, respectivamente.

a) Mostre que

é reto.

b) Mostre que AB é tangente ao círculo de diâmetro O₁O₂.