GABARITO: ALTERNATIVA C

Do enunciado, temos:

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 2/3 𝑑𝑒 𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 = 2/3 . 𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 − 2

𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 = 4/3 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 = 4/3 . 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜

Da terceira expressão na primeira:

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 2/3 . 𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 = 2/3 . 4/3 . 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 8/9 . 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜

Sendo assim, podemos substituir na segunda expressão:

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 − 2

8/9 . 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 = 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 − 2

𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 − 8/9 . 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 = 2

Do M.M.C., temos:

9/9 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 − 8/9 . 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 = 2

1/9 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 = 2

𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 = 18 𝑎𝑛𝑜𝑠

Calculando Rafael e Roberto:

- Rafael:

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 − 2

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 18 − 2

𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 = 16 𝑎𝑛𝑜𝑠

- Roberto:

𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 = 4/3 . 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜

𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 = 4/3 . 18

𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 = 24 𝑎𝑛𝑜𝑠

Somando a idade de todos:

𝑠𝑜𝑚𝑎 = 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑜 + 𝑅𝑎𝑓𝑎𝑒𝑙 + 𝑅𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜

𝑠𝑜𝑚𝑎 = 18 + 16 + 24

𝑠𝑜𝑚𝑎 = 58