GABARITO: ALTERNATIVA A

O octaedro regular é formado por oito triângulos equiláteros, como na figura a seguir:

A diagonal é formada pelo seguimento que liga dois vértices não adjacentes.

Para cada vértice do octaedro, note que há 4 vértices adjacentes e 1 vértice não adjacente.

Então, cada vértice participa de apenas 1 diagonal.

Como são 6 vértices, você poderia pensar que existem 6 diagonais. Porém, lembre que cada diagonal é formada por 2 vértices, então vamos dividir esse número por 2 para eliminar os casos de contagem repetida.

Portanto,

O octaedro tem 6 ÷ 2 = 3 diagonais.