Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10 m/s²; velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s;

Velocidade do som vsom = 340 m/s; carga elementar e = 1,6×10⁻¹⁹C;

Constante de Planck h vezes a velocidade da luz c, hc =1240 eV.nm;

Massa do elétron me = 9,11×10⁻³¹ kg.

Aproximações numéricas: (1 + α)ⁿ ≈ 1 + nα, para |α| << 1; √ 3 ≈ 1,7.

Um bloco cúbico de aresta l = 4,5 cm desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ângulo α = 60◦ relativamente à horizontal. O deslizamento acontece com as normais de duas de suas faces sempre paralelas à direção do movimento. Para estudar o movimento, um observador usa uma maquina fotográfica que captura em uma mesma imagem a posição do bloco em instantes diferentes. Para isso, a câmera é programada para abrir e fechar o diafragma periodicamente, a cada intervalo de tempo ∆t = 0,2 s. O tempo de exposição δt, isto é, o tempo em que o diafragma permanece aberto, é tal que δt << ∆t. O disparo da câmera é sincronizado com o movimento, de modo que a primeira exposição acontece no instante em que o bloco é solto. A foto registra quatro pontos, que correspondem à posição do objeto em diferentes instantes. O experimentador extrai da foto a distância entre pontos adjacentes, ∆xₙ = xₙ −xₙ₋₁, com n = 1, 2 e 3

Considere que a foto capta o perfil lateral do plano inclinado sem distorções ópticas ou efeitos de paralaxe. Em seguida, faça o que se pede:

a) se ∆x₃ = 0,75 m, determine os valores de ∆x₂, ∆x₁ e o deslocamento total do bloco;

b) estime o valor do coeficiente de atrito cinético entre a superfície do bloco e do plano inclinado;

c) considere agora que δt ainda é pequeno, mas seu efeito já não ´e mais desprezível. Determine o valor de δt para que, na quarta captura, a imagem seja um retângulo de dimensões l por 2l.