GABARITO: ALTERNATIVA C

13¹ = 13 → 𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (3)

13² = 169 → 𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (9)

13² = 2.197 → Algarismo das unidades (7)

13² = 28.561 → Algarismo das unidades(1)

Já desconfie quando aparecer o 1 no algarismo das unidades. Ao multiplicarmos novamente

por treze irá voltar a terminar por três e assim, retornar ao ciclo.

13⁵ = 371.293 → 𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (3)

13⁶ = 4.826.809 → 𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (9)

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Como a repetição ocorre de 4 e 4 iremos dividir o expoente 2023 por 4.

Ao dividirmos o número 2023 por 4, encontramos o quociente 505 e resto 3. Ou seja, se o resto é 3 significa que 13²⁰²³ possui o mesmo algarismo das unidades de 133 que é o 7.