Por muito tempo, o termômetro mais usado foi o de mercúrio. O funcionamento desse tipo de termômetro é baseado nas diferenças de dilatação térmica do mercúrio e do vidro constituinte do instrumento. Este aparelho é composto por um bulbo, onde encontra-se o mercúrio e um tubo capilar. Quando aquecemos o sistema, o mercúrio dilata, extravasando a porção do tubo e passa ocupar uma altura ℎ no capilar. Considere que houve uma variação de temperatura ∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇₀ neste termômetro. Qual é a altura final ℎ no capilar?

Dados:

• O capilar é um cilindro, que a temperatura 𝑇₀ tem seção 𝑆₀.

• O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio vale 𝛽.

• O coeficiente de dilatação linear do vidro é 𝛼.

• Tanto o bulbo como o capilar são feitos do mesmo vidro.

• O mercúrio ocupa todo o volume do bulbo na temperatura 𝑇₀.

• O volume do bulbo na temperatura 𝑇₀ vale 𝑉₀.