Pode-se provar que num triângulo acutângulo ABC, o triângulo DEF com D, E e F sobre os lados BC, CA e AB respectivamente com perímetro mínimo é obtido quando D, E e F são as interseções das alturas com os lados. Tal triângulo é o triângulo órtico de ABC. Se AB = 13, BC = 14 e CA = 15, o perímetro de seu triângulo órtico pode ser escrito na forma a/b , com a e b inteiros primos entre si. Determine o valor de a + b.