Para descrever um código que permite transformar uma palavra P de três letras em um vetor w ∈ R³, inicialmente, escolhe-se uma matriz 3x3. Por exemplo, a nossa “matriz código” será:
A partir da correspondência:
A ⟶ 1/ B ⟶ 2 / C ⟶> 3 / D ⟶4 / E ⟶ 5 /
F ⟶6/ G ⟶ 7 / H ⟶ 8 / I ⟶ 9 / J ⟶ 10 /
L ⟶ 11/M ⟶ 12 /N ⟶ 13 / 0 ⟶ 14 / P ⟶ 15 /
Q ⟶ 16 / R ⟶ 17 / S ⟶ 18 / T ⟶ 19 / U ⟶ 20 /
V ⟶ 21 / X ⟶ 22 / Z ⟶ 23
a palavra P é transformada em vetor v do R³ . Em seguida, o código da palavra P é obtido pela operação w = Av. Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor (12,1,17) = v , a qual é codificada com w = Av = (26,56,19).
Usando o processo acima para decodificar w = (64,107,29), teremos