Oito times de futebol disputam um torneio em que cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros. Cada vitória vale 3 pontos, uma derrota vale 0 ponto e, em caso de empate, cada time ganha 1 ponto.
(a) Prove que não é possível um time ter 3 vitórias e todos os outros terem 4 ou mais vitórias.
(b) Mostre que é possível que, no final do torneio, o time que fez mais pontos tenha tido menos vitórias que cada um dos outros times.
(c) Suponha que um dos times teve mais pontos que todos os outros e menos vitórias que todos.
Qual é o menor número de vitórias que esse time pode ter obtido?